معدل التحرك الذاتي للويكي

نموذج المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي في الإحصاءات. (أرما). تسمى أحيانا نماذج بوكس-جينكينز بعد جورج بوكس ​​و G. M. جينكينز. يتم تطبيقها عادة على بيانات السلاسل الزمنية. نظرا لسلسلة زمنية من البيانات X t. فإن نموذج أرما هو أداة لفهم القيم المستقبلية في هذه السلسلة وربما التنبؤ بها. ويتكون النموذج من جزأين، جزء الانحدار الذاتي (أر) ومتوسط ​​متحرك (ما). وعادة ما يشار إلى النموذج باسم نموذج أرما (p، q) حيث p هو ترتيب جزء الانحدار الذاتي و q هو ترتيب جزء المتوسط ​​المتحرك (كما هو موضح أدناه). نموذج الانحدار الذاتي يشير الرمز أر (p) إلى نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p. ويكتب نموذج أر (p) نموذج الانحدار الذاتي هو في الأساس مرشح استجابة النبضات اللانهائية مع بعض التفسيرات الإضافية الموضوعة عليه. بعض القيود ضرورية على قيم معلمات هذا النموذج لكي يبقى النموذج ثابتا. على سبيل المثال، العمليات في نموذج أر (1) مع 1 غ 1 ليست ثابتة. مثال: أر (1) - عملية تحرير تعطى أر (1) - بروسيس التي ينتج عنها ملف لورنتزيان للكثافة الطيفية: حساب معلمات أر تحرير المعادلة أر (p) تعطى بواسطة المعادلة لأن آخر جزء من المعادلة غير صفري إلا إذا كانت m 0، عادة ما تحل المعادلة من خلال تمثيلها كمصفوفة ل غ 0، وبالتالي الحصول على المعادلة اشتقاق تحرير المعادلة التي تحدد عملية أر هي ضرب كلا الجانبين بواسطة X تم واتخاذ المتوقع القيمة التي تنتج معادلات يول-ووكر: نموذج المتوسط ​​المتحرك إديت يشير الرمز (q) إلى نموذج المتوسط ​​المتحرك للنظام q. حيث 1. q هي معلمات النموذج و t. t-1. هي مرة أخرى، وشروط الخطأ. نموذج المتوسط ​​المتحرك هو في الأساس مرشح استجابة النبض المحدود مع بعض التفسيرات الإضافية الموضوعة عليه. نموذج المتوسط ​​المتحرك للإنحدار الذاتي. يشير الرمز أرما (p. q) إلى النموذج مع عبارات الانحدار الذاتي p و q متوسط ​​المصطلحات المتحركة. يحتوي هذا النموذج على نماذج أر (p) و ما (q)، ملاحظة حول مصطلحات الخطأ تحرير N (0، 2) حيث 2 هو التباين. قد تضعف هذه الافتراضات ولكن القيام بذلك سيغير خصائص النموذج. على وجه الخصوص، تغيير في i. i.d. فإن الافتراض سيحدث فارقا جوهريا نوعا ما. مواصفة من حيث عامل التأخر في بعض النصوص، تحدد النماذج من حيث عامل التأخر L. وفي هذه المصطلحات، يعطى النموذج أر (p) حيث يمثل الحدود متعدد الحدود (ما) يمثل نموذج ما (q) حيث يمثل الحدود متعدد الحدود وأخيرا، يعطى نموذج أرما (p. q) مجتمعا بواسطة أو أكثر بإيجاز، يمكن أن النماذج أرما بشكل عام، بعد اختيار p و q، يتم تركيبها من قبل أقل المربعات الانحدار للعثور على قيم المعلمات التي تقلل من خطأ المدى. ويعتبر عموما من الممارسات الجيدة العثور على أصغر قيم p و q التي توفر ملاءمة مقبولة للبيانات. لنموذج أر نقية ثم المعادلات يول ووكر يمكن استخدامها لتوفير مناسبا. التعميمات يعد اعتماد X على القيم السابقة وشروط الخطأ t خطيا ما لم يحدد خلاف ذلك. وإذا كان الاعتماد غير خطي، فإن النموذج يسمى على وجه التحديد المتوسط ​​المتحرك غير الخطري (نما)، أو الانحدار الذاتي غير الخطية (نار)، أو نموذج المتوسط ​​المتحرك غير الخطي للانحدار الذاتي (نارما). ويمكن تعميم نماذج المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي بطرق أخرى. أنظر أيضا نماذج الانحدار الذاتي المشروط (أرش) ونماذج الانحدار الذاتي المتكامل (أريما). وفي حالة تركيب سلاسل زمنية متعددة، يمكن تركيب نموذج أريما (أو فريما) فيكتوريد. إذا كانت السلسلة الزمنية المعنية تظهر ذاكرة طويلة ثم كسور أريما (فريما، وتسمى أحيانا أرفيما) النمذجة هو المناسب. إذا كان يعتقد أن البيانات تحتوي على تأثيرات موسمية، يمكن أن يكون نموذجها نموذج ساريما (الموسمية أريما). التعميم آخر هو نموذج الانحدار الذاتي متعدد (مار). يتم فهرسة نموذج مار بواسطة العقد من شجرة، في حين يتم فهرسة نموذج الانحدار الذاتي القياسي (الوقت المنفصل) بواسطة الأعداد الصحيحة. انظر نموذج الانحدار الذاتي متعدد اللغات للحصول على قائمة المراجع. انظر أيضا تحرير المراجع إديت جورج بوكس ​​أند F. M. جنكينز. تحليل سلسلة الوقت: التنبؤ والتحكم. الطبعة الثانية. أوكلاند، كاليفورنيا: هولدن-داي، 1976. ميلز، تيرينس C. تقنيات سلسلة الوقت للاقتصاديين. مطبعة جامعة كامبريدج، 1990. برسيفال، دونالد B. أندرو T. والدن. التحليل الطيفي للتطبيقات الفيزيائية. كامبريدج ونيفرزيتي بريس، 1993.Autoregressive - موفينغ-أفيراج موديل - ويكي أرتيكل لاستخدامات أخرى من أرما، انظر أرما. في التحليل الإحصائي للمسلسلات الزمنية، تقدم نماذج أوتوريجريسيفنداشموفينغ-أفيراج (أرما) وصفا مقنعا لعملية عشوائية عشوائية (ضعيفة) من حيث اثنين من متعددو الحدود، واحدة للتراجع التلقائي والثاني للمتوسط ​​المتحرك. تم وصف نموذج أرما العام في عام 1951 أطروحة بيتر ويتل، اختبار الفرضية في تحليل السلاسل الزمنية. و كان شاعرا في كتاب عام 1971 من قبل جورج E. P. بوكس ​​و غويليم جينكينز. نظرا لسلسلة زمنية من البيانات X t. فإن نموذج أرما هو أداة لفهم القيم المستقبلية في هذه السلسلة وربما التنبؤ بها. ويتكون النموذج من جزأين، جزء الانحدار الذاتي (أر) ومتوسط ​​متحرك (ما). وعادة ما يشار إلى النموذج باسم نموذج أرما (p، q) حيث p هو ترتيب جزء الانحدار الذاتي و q هو ترتيب جزء المتوسط ​​المتحرك (كما هو موضح أدناه). نموذج الانحدار الذاتي يشير الرمز أر (p) إلى نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p. ويكتب النموذج أر (p) حيث تكون المعلمات ثابتة، والمتغير العشوائي هو الضوضاء البيضاء. بعض القيود ضرورية على قيم معلمات هذا النموذج لكي يبقى النموذج ثابتا. على سبيل المثال، العمليات في نموذج أر (1) مع في 1 غي 1 ليست ثابتة. نموذج المتوسط ​​المتحرك يشير الرمز ما (q) إلى نموذج المتوسط ​​المتحرك للنظام q: حيث theta1. ثيتا q هي معلمات النموذج، مو هو توقع (غالبا ما يفترض أن يساوي 0)، و. هي مرة أخرى، أخطاء خطأ الضوضاء البيضاء. نموذج المتوسط ​​المتحرك هو في الأساس مرشح استجابة النبض المحدود مع بعض التفسيرات الإضافية الموضوعة عليه. نموذج أرما يشير الرمز أرما (p. q) إلى النموذج مع المصطلحات الانحدارية الانحدارية p و q المتوسط ​​المتحرك. هذا النموذج يحتوي على أر (p) و ما (q) النماذج، وقد وصف نموذج أرما العام في عام 1951 أطروحة بيتر ويتل، الذي استخدم التحليل الرياضي (سلسلة لورينت وتحليل فورييه) والاستدلال الإحصائي. وقد شاعت نماذج أرما من قبل كتاب عام 1971 من قبل جورج E. P. بوكس ​​و جينكينز، الذي شرح طريقة تكرارية (بوكسنداشجينكينز) لاختيار وتقدير لهم. وكانت هذه الطريقة مفيدة للحدود ذات الحدود المنخفضة (من الدرجة الثالثة أو أقل). ملاحظة حول مصطلحات الخطأ يفترض عموما أن مصطلحات الخطأ هي متغيرات عشوائية مستقلة موزعة بالتساوي (i. i.d.) مأخوذة من توزيع عادي بمتوسط ​​صفر: N (0، sigma2) حيث sigma2 هو التباين. قد تضعف هذه الافتراضات ولكن القيام بذلك سيغير خصائص النموذج. على وجه الخصوص، تغيير في i. i.d. فإن الافتراض سيحدث فارقا جوهريا نوعا ما. المواصفات من حيث عامل التأخير في بعض النصوص، تحدد النماذج من حيث عامل التأخر L. وفي هذه المصطلحات، يعطى النموذج أر (p) حيث يمثل تعدد الحدود ويعطى نموذج ما (q) حيث يمثل ثيتا متعدد الحدود وأخيرا، يعطى النموذج أرما (p. q) مجتمعا بواسطة أو أكثر بإيجاز، البديل تدوين بعض الكتاب، بما في ذلك مربع، جينكينز أمب راينسيل استخدام اتفاقية مختلفة لمعاملات الانحدار الذاتي. وهذا يسمح لجميع الحدودية التي تنطوي على عامل تأخر تظهر في شكل مماثل في جميع أنحاء. وبالتالي فإن نموذج أرما سوف تكون مكتوبة على النحو المناسب نماذج أرما النماذج بشكل عام يمكن، بعد اختيار p و q، يتم تركيبها من قبل أقل المربعات الانحدار للعثور على قيم المعلمات التي تقلل من خطأ المدى. ويعتبر عموما من الممارسات الجيدة العثور على أصغر قيم p و q التي توفر ملاءمة مقبولة للبيانات. لنموذج أر النقي يمكن استخدام معادلات يول ووكر لتوفير تناسب. ويمكن تيسير إيجاد قيم مناسبة من p و q في نموذج أرما (p، q) بتخطيط وظائف الترابط الذاتي الجزئي لتقدير p. وكذلك باستخدام دالات الترابط الذاتي لتقدير q. ويمكن استخلاص مزيد من المعلومات من خلال النظر في نفس الوظائف بالنسبة لمخلفات نموذج مزودة باختيار أولي لل p و q. بروكويل وديفيس يوصي باستخدام إيك للعثور على p و q. تطبيقات في حزم الإحصاءات في R، يتم توثيق الدالة أريما (في احصائيات الحزمة القياسية) في نموذج أريما للمسلسلات الزمنية. تحتوي حزم الإضافات على وظائف ذات صلة وممددة، على سبيل المثال. وتشمل حزمة تسرييس وظيفة أرما، موثقة في نماذج فيت أرما إلى سلسلة الوقت تحتوي حزمة فراسديف على فراكديف () لعمليات أرما متكاملة بشكل كامل، وما إلى ذلك عرض مهمة كران على سلسلة الوقت يحتوي على روابط لمعظم هذه. ماثماتيكا لديها مكتبة كاملة من وظائف سلسلة زمنية بما في ذلك أرما. ماتلاب يتضمن وظائف مثل أرما و أر لتقدير أر، أركس (الانحدار الذاتي غير متجانس)، ونماذج أرماكس. انظر أدوات أدوات تعريف النظام وقياس الاقتصاد القياسي لمزيد من المعلومات. وتشمل وحدة ستاتسموديلز بيثون العديد من النماذج والوظائف لتحليل سلسلة زمنية، بما في ذلك أرما. سابقا جزء من سكيكيت تعلم أنها الآن قائمة بذاتها ويتكامل بشكل جيد مع الباندا (البرمجيات). انظر هنا لمزيد من التفاصيل. إمل المكتبات العددية هي المكتبات من وظائف التحليل العددي بما في ذلك إجراءات أرما و أريما تنفيذها في لغات البرمجة القياسية مثل C، جافا، C. NET، و فورتران. غريتل يمكن أيضا تقدير نماذج أرما، انظر هنا حيث المذكورة. غنو أوكتاف يمكن تقدير نماذج أر باستخدام وظائف من حزمة إضافية اوكتاف تزوير. ستاتا يتضمن وظيفة أريما التي يمكن تقدير أرما و أريما النماذج. انظر هنا لمزيد من التفاصيل. سوانشو هو مكتبة جافا من الأساليب العددية، بما في ذلك حزم الإحصاءات الشاملة، التي ونيفرزيتيمولتيفاريات أرما، أريما، أرماكس، الخ يتم تنفيذ نماذج في نهج وجوه المنحى. يتم توثيق هذه التطبيقات في سوانشو، وهي مكتبة جاوة العددية والإحصائية. ساس لديها حزمة الاقتصاد القياسي، إتس، التي تقدر نماذج أريما. انظر هنا لمزيد من التفاصيل. تطبيقات أرما هو المناسب عندما يكون النظام هو وظيفة من سلسلة من الصدمات غير مراقب (الجزء ما) وكذلك سلوكها الخاص. على سبيل المثال، قد تكون أسعار الأسهم قد صدمت من خلال المعلومات الأساسية، فضلا عن إظهار الاتجاهات الفنية وتأثيرات انعكاس المتوسط ​​بسبب المشاركين في السوق. التعميمات يفترض اعتماد X على القيم السابقة وشروط الخطأ إبسيلونت أن تكون خطية ما لم يحدد خلاف ذلك. إذا كان التبعية غير خطية، فإن النموذج يسمى على وجه التحديد المتوسط ​​المتحرك غير الخطري (نما)، أو الانحدار الذاتي غير الخطية (نار)، أو نموذج معدل الانحدار الذاتي غير الخطية (نارما). يمكن تعميم نماذج أوتورجريسيفنداشموفينغ المتوسط ​​بطرق أخرى. أنظر أيضا نماذج الانحدار الذاتي المشروط (أرش) ونماذج الانحدار الذاتي المتكامل (أريما). وفي حالة تركيب سلاسل زمنية متعددة، يمكن تركيب نموذج متجه أريما (أو فاريما). إذا كانت السلاسل الزمنية المعنية تظهر ذاكرة طويلة، قد تكون الكسور أريما (فريما، التي تسمى أحيانا أرفيما) مناسبة: انظر الانحدار الذاتي المتكامل المتوسط ​​المتحرك المتكامل. إذا كان يعتقد أن البيانات تحتوي على تأثيرات موسمية، فإنه قد يكون على غرار ساريما (الموسمية أريما) أو نموذج أرما الدوري. التعميم آخر هو نموذج الانحدار الذاتي متعدد (مار). يتم فهرسة نموذج مار بواسطة العقد من شجرة، في حين يتم فهرسة نموذج الانحدار الذاتي القياسي (الوقت المنفصل) بواسطة الأعداد الصحيحة. لاحظ أن نموذج أرما هو نموذج أحادي المتغير. الإضافات للحالة متعددة المتغيرات هي فيكتور أوتجركسيون (فار) و فيكتور أوتجركسيون موفينغ-أفيراج (فارما). أوتوريجريسيفنداشموفينغ نموذج متوسط ​​مع نموذج المدخلات الخارجية (نموذج أرماكس) يشير أرماكس (ص. ب) إلى النموذج مع p شروط الانحدار الذاتي، ف متوسط ​​المصطلحات المتحركة و ب شروط المدخلات الخارجية. يحتوي هذا النموذج على نماذج أر (p) و ما (q) ومزيج خطي من عبارات b الأخيرة لسلسلة زمنية معروفة و خارجية. وتعطى من قبل: حيث هي المعلمات من المدخلات الخارجية. وقد تم تعريف بعض المتغيرات غير الخطية من النماذج مع المتغيرات الخارجية: انظر على سبيل المثال نموذج الانحدار الذاتي غير الخطية. الحزم الإحصائية تنفذ نموذج أرماكس من خلال استخدام المتغيرات الخارجية أو المستقلة. يجب توخي الحذر عند تفسير مخرجات تلك الطرود، لأن المعلمات المقدرة عادة (على سبيل المثال، في R و غريتل) تشير إلى الانحدار: حيث يتضمن طن متري جميع المتغيرات الخارجية (أو المستقلة): التماسك الأسي الترميز التنبؤية الخطي التنبؤات التحليلية ميلز ، تيرانسي C. (1990). تقنيات سلسلة الوقت للاقتصاديين. نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. إيسبن 0521343399. برسيفال، دونالد B. والدن، أندرو T. (1993). التحليل الطيفي للتطبيقات الفيزيائية. نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. إيسبن 052135532X. Autoregressivemoving متوسط ​​نموذج المصدر: en. wikipedia. orgwikiAutoregressivemoving-أفيراجيموديل تحديث: 2016-12-31T08: 24Z في التحليل الإحصائي للسلاسل الزمنية. توفر نماذج المتوسط ​​الذاتي (أرما) وصفا مقنعا لعملية عشوائية عشوائية (ضعيفة) من حيث اثنتين من الحدود المتعددة، واحدة للتجاوز الذاتي والثانية للمتوسط ​​المتحرك. تم وصف نموذج أرما العام في عام 1951 أطروحة بيتر ويتل. اختبار الفرضيات في تحليل السلاسل الزمنية. و كان شاعرا في كتاب عام 1971 من قبل جورج E. P. بوكس ​​و غويليم جينكينز. نظرا لسلسلة زمنية من البيانات X t. فإن نموذج أرما هو أداة لفهم القيم المستقبلية في هذه السلسلة وربما التنبؤ بها. ويتكون النموذج من جزأين، جزء الانحدار الذاتي (أر) ومتوسط ​​متحرك (ما). ويتضمن الجزء أر تراجعا للمتغير على قيمه المتأخرة (أي السابقة). الجزء ما ينطوي على نمذجة مصطلح الخطأ كمجموعة خطية من المصطلحات الخطأ التي تحدث في وقت واحد وفي أوقات مختلفة في الماضي. ويشار إلى النموذج عادة باسم نموذج أرما (p، q) حيث p هو ترتيب جزء الانحدار الذاتي و q هو ترتيب جزء المتوسط ​​المتحرك (كما هو محدد أدناه). ويمكن تقدير نماذج أريما بعد نهج بوكسجنكنز. نموذج الانحدار الذاتي يشير الرمز أر (p) إلى نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p. يتم كتابة نموذج أر (p) بعض القيود ضرورية على قيم المعلمات بحيث يظل النموذج ثابتا. على سبيل المثال، العمليات في نموذج أر (1) مع 1 1 ليست ثابتة. نموذج المتوسط ​​المتحرك يشير الرمز M (q) إلى نموذج المتوسط ​​المتحرك للترتيب q: نموذج أرما يشير الرمز أرما (p. q) إلى النموذج ذي المصطلحات p للرجوع الذاتي و q للمتوسط ​​المتحرك. هذا النموذج يحتوي على أر (p) و ما (q) النماذج، وقد وصف نموذج أرما العام في عام 1951 أطروحة بيتر ويتل. الذين استخدموا التحليل الرياضي (سلسلة لورينت وتحليل فورييه) والاستدلال الإحصائي. 1 وقد تم نشر نماذج أرما 2 من قبل كتاب عام 1971 من قبل جورج E. P. بوكس ​​و جينكينز، الذي شرح طريقة تكرارية (بوكسجينكينز) لاختيار وتقدير لهم. وكانت هذه الطريقة مفيدة للحدود ذات الحدود المنخفضة (من الدرجة الثالثة أو أقل). 3 ملاحظة عن الأخطاء الخطأ N (0، 2) حيث 2 هو التباين. قد تضعف هذه الافتراضات ولكن القيام بذلك سيغير خصائص النموذج. على وجه الخصوص، تغيير في i. i.d. فإن الافتراض سيحدث فارقا جوهريا نوعا ما. المواصفات من حيث عامل التأخير في بعض النصوص، تحدد النماذج من حيث عامل التأخر L. في هذه المصطلحات، يعطى نموذج أر (p) بواسطة نموذج ما (q) من حيث حيث يمثل متعدد الحدود وأخيرا، يتم إعطاء نموذج أرما (p. q) مجتمعة من قبل أو أكثر بشكل موجز، ملاحظة بديلة بعض المؤلفين، بما في ذلك صندوق. يستخدم جينكينز أمب راينزيل اتفاقية مختلفة لمعاملات الانحدار الذاتي. 4 وهذا يسمح لجميع متعددو الحدود التي تنطوي على عامل تأخر تظهر في شكل مماثل طوال الوقت. وبالتالي فإن نموذج أرما سوف تكون مكتوبة كما نماذج تركيب نماذج أرما بشكل عام لا يمكن أن يكون، بعد اختيار p و q. المجهزة من قبل أقل المربعات الانحدار للعثور على قيم المعلمات التي تقلل من خطأ المدى. ويعتبر عموما من الممارسات الجيدة العثور على أصغر قيم p و q التي توفر ملاءمة مقبولة للبيانات. لنموذج أر النقي يمكن استخدام معادلات يول ووكر لتوفير تناسب. ويمكن تيسير إيجاد قيم مناسبة من p و q في نموذج أرما (p، q) بتخطيط وظائف الترابط الذاتي الجزئي لتقدير p. وكذلك باستخدام دالات الترابط الذاتي لتقدير q. ويمكن استخلاص مزيد من المعلومات من خلال النظر في نفس الوظائف بالنسبة لمخلفات نموذج مزودة باختيار أولي لل p و q. بروكويل أمب ديفيس يوصي باستخدام إيسك لإيجاد p و q. 5 تطبيقات في حزم الإحصاءات في R. يتم توثيق وظيفة أريما (في احصائيات الحزمة القياسية) في نموذج أريما من سلسلة زمنية. تحتوي حزم الإضافات على وظائف ذات صلة وممددة، على سبيل المثال. وتشمل حزمة تسرييس وظيفة أرما، موثقة في نماذج فيت أرما إلى سلسلة الوقت تحتوي حزمة فراسديف على فراكديف () لعمليات أرما متكاملة بشكل كامل، وما إلى ذلك عرض مهمة كران على سلسلة الوقت يحتوي على روابط لمعظم هذه. ماثماتيكا لديها مكتبة كاملة من وظائف سلسلة زمنية بما في ذلك أرما. 6 ماتلاب تشمل وظائف مثل أرما و أر لتقدير أر، أركس (الانحدار الذاتي خارجي)، ونماذج أرماكس. انظر أدوات أدوات تعريف النظام وقياس الاقتصاد القياسي لمزيد من المعلومات. وتشمل وحدة ستاتسموديلز بيثون العديد من النماذج والوظائف لتحليل سلسلة زمنية، بما في ذلك أرما. سابقا جزء من سكيكيت تعلم أنها الآن قائمة بذاتها ويتكامل بشكل جيد مع الباندا. انظر هنا لمزيد من التفاصيل. بيفلوكس لديه تنفيذ القائم على بايثون من نماذج أريماكس، بما في ذلك نماذج أريماكس بايزي. انظر هنا لمزيد من التفاصيل. إمل المكتبات العددية هي المكتبات من وظائف التحليل العددي بما في ذلك إجراءات أرما و أريما تنفيذها في لغات البرمجة القياسية مثل C، جافا، C. NET، و فورتران. غريتل يمكن أيضا تقدير نموذج أرما، انظر هنا حيث المذكورة. غنو أوكتاف يمكن تقدير نماذج أر باستخدام وظائف من حزمة اضافية اوكتاف تزوير. ستاتا يتضمن وظيفة أريما التي يمكن تقدير أرما و أريما النماذج. انظر هنا لمزيد من التفاصيل. سوانشو هو مكتبة جافا من الأساليب العددية، بما في ذلك حزم الإحصاءات الشاملة، التي ونيفرزيتيمولتيفاريات أرما، أريما، أرماكس، الخ يتم تنفيذ نماذج في نهج وجوه المنحى. يتم توثيق هذه التطبيقات في سوانشو، وهي مكتبة جاوة العددية والإحصائية. ساس لديها حزمة الاقتصاد القياسي، إتس، التي تقدر نماذج أريما. انظر هنا لمزيد من التفاصيل. تطبيقات أرما هو المناسب عندما يكون النظام هو وظيفة من سلسلة من الصدمات غير مراقب (الجزء ما) التوضيح اللازمة وكذلك سلوكها الخاص. على سبيل المثال، قد تكون أسعار الأسهم قد صدمت من خلال المعلومات الأساسية، فضلا عن إظهار الاتجاهات الفنية وتأثيرات انعكاس المتوسط ​​بسبب المشاركين في السوق. التعميمات يفترض أن اعتماد X على القيم السابقة وشروط الخطأ t يكون خطيا ما لم يحدد خلاف ذلك. وإذا كان الاعتماد غير خطي، فإن النموذج يسمى على وجه التحديد بالمتوسط ​​المتحرك غير الخطي (نما)، أو الانحدار الذاتي غير الخطية (نار)، أو نموذج المتوسط ​​الذاتي غير الخطية (نارما). يمكن تعميم نماذج معدل الانحدار الذاتي بطرق أخرى. أنظر أيضا نماذج الانحدار الذاتي المشروط (أرش) ونماذج الانحدار الذاتي المتكامل (أريما). وفي حالة تركيب سلاسل زمنية متعددة، يمكن تركيب نموذج متجه أريما (أو فاريما). إذا كانت السلاسل الزمنية المعنية تظهر ذاكرة طويلة، قد تكون الكسور أريما (فريما، التي تسمى أحيانا أرفيما) مناسبة: انظر الانحدار الذاتي المتكامل المتوسط ​​المتحرك المتكامل. إذا كان يعتقد أن البيانات تحتوي على تأثيرات موسمية، فإنه قد يكون على غرار ساريما (الموسمية أريما) أو نموذج أرما الدوري. التعميم آخر هو نموذج الانحدار الذاتي متعدد (مار). يتم فهرسة نموذج مار بواسطة العقد من شجرة، في حين يتم فهرسة نموذج الانحدار الذاتي القياسي (الوقت المنفصل) بواسطة الأعداد الصحيحة. لاحظ أن نموذج أرما هو نموذج أحادي المتغير. الإضافات للحالة متعددة المتغيرات هي فيكتور أوتجركسيون (فار) و فيكتور أوتجركسيون موفينغ-أفيراج (فارما). نموذج معدل الانحدار الذاتي مع نموذج المدخلات الخارجية (نموذج أرماكس) يشير الرمز أرماكس (ص. ب) إلى النموذج مع عبارات الانحدار الذاتي p، q متوسط ​​المصطلحات المتحركة و ب شروط المدخلات الخارجية. يحتوي هذا النموذج على نماذج أر (p) و ما (q) ومزيج خطي من عبارات b الأخيرة لسلسلة زمنية معروفة و خارجية. وتعطى من قبل: بعض المتغيرات غير الخطية من النماذج مع المتغيرات الخارجية تم تعريفها: انظر على سبيل المثال غير الخطية الانحدار الذاتي النموذج الخارجي. الحزم الإحصائية تنفذ نموذج أرماكس من خلال استخدام المتغيرات الخارجية أو المستقلة. يجب توخي الحذر عند تفسير ناتج تلك الطرود، لأن المعلمات المقدرة عادة (على سبيل المثال، في R 7 و غريتل) تشير إلى الانحدار: حيث يتضمن طن متري جميع المتغيرات الخارجية (أو المستقلة): المراجع حنان، إدوارد جيمس (1970) ). سلاسل زمنية متعددة. سلسلة وايلي في الاحتمالات والإحصاءات الرياضية. نيويورك: جون وايلي وأولاده. 160 ويتل، P. (1951). اختبار الفرضية في تحليل السلاسل الزمنية. ألمكيست وويكسيل. 160 ويتل، P. (1963). التنبؤ والتنظيم. إنجليش الجامعات الصحافة. إيسبن 1600-8166-1147-5. (160) أعيد نشرها على النحو التالي: ويتل، P. (1983). التنبؤ والتنظيم بطرق أقل خطية. جامعة مينيسوتا برس. إيسبن 1600-8166-1148-3. 160 هانان أمب ديستلر (1988. p. 227): هانان، E. J ديستلر، مانفريد (1988). النظرية الإحصائية للنظم الخطية. سلسلة وايلي في الاحتمالات والإحصاءات الرياضية. نيويورك: جون وايلي وأولاده. 160 بوكس، جورج جينكينز، غويليم M. راينزيل، غريغوري C. (1994). تحليل السلاسل الزمنية: التنبؤ والتحكم (الطبعة الثالثة). برنتيس هول. إيسبن 1600130607746. 160 بروكويل، P. J. دافيس، R. A. (2009). السلسلة الزمنية: النظرية والطرق (الطبعة الثانية). نيويورك: سبرينغر. p.160273. إيسبن 1609781441903198. 160 ميزات السلاسل الزمنية في ماثماتيكا مؤرشف 24 نوفمبر 2011، على آلة وايباك. أريما النمذجة من سلسلة الوقت. R توريسمز مزيد من القراءة ميلز، تيرينس C. (1990). تقنيات سلسلة الوقت للاقتصاديين. نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. إيسبن 1600521343399. 160 برسيفال، دونالد B. والدن، أندرو T. (1993). التحليل الطيفي للتطبيقات الفيزيائية. نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. إيسبن 160052135532X. 160